不可以，法律规定孩子随父姓或者随母姓。但是公民可以变更姓名。未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
改姓氏本身不会对以前签署的协议产生直接影响，协议的有效性取决于协议本身的条款和法律法规。
如果协议中明确规定了当事人的姓氏，并且该姓氏在签署协议时是正确的，那么更改姓氏可能会对协议的执行产生影响。例如，如果协议中规定当事人必须使用其原名，那么更改姓氏可能会导致协议无法执行。
此外，如果更改姓氏导致当事人不再符合协议中规定的某些条件（例如年龄限制），这也可能会对协议的有效性产生影响。
但是，一般来说，更改姓氏不会直接影响以前签署的协议的有效性。如果您对协议的有效性有疑问，建议咨询律师或相关专业人士。